Nesta seção, apresenta-se inicialmente, mediante Tabela 2, a estatística descritiva das variáveis dependentes (ROE e ROA) e independentes, sendo estas últimas de estrutura de capital (END) e as de controle (TAM, FF, PIB e INFL). Desta forma, segue abaixo para posterior análise individualizada das variáveis ao longo do tempo.

Tabela 2

	Período de 1996 a 2000 (701 observações)				Período de 2001 a 2005 (666 observações)
	Média	DP	Mínimo	Máximo	Média	DP	Mínimo	Máximo
ROE	0,030	0,188	-0,760	0,792	0,100	0,228	-0,767	0,767
ROA	0,055	0,077	-0,220	0,458	0,107	0,090	-0,217	0,536
END	0,482	0,198	0,003	0,987	0,545	0,209	0,007	0,989
TAM	12,851	1,635	8,697	18,020	13,243	1,769	9,148	19,028
FF	1,656	1,396	0,0001	13,646	1,799	1,436	0,003	12,982
PIB	2,068	1,549	0,338	4,113	2,895	1,674	1,141	5,760
INFL	4,488	3,021	1,089	9,564	8,552	2,252	5,690	12,530
	Período de 2006 a 2010 (627 observações)				Período de 2011 a 2017 (749 observações)
	Média	DP	Mínimo	Máximo	Média	DP	Mínimo	Máximo
ROE	0,089	0,187	-0,769	0,783	0,054	0,183	-0,768	0,771
ROA	0,071	0,094	-0,362	0,499	0,062	0,085	-0,467	0,516
END	0,515	0,200	0,0002	0,993	0,523	0,204	0,003	0,967
TAM	13,827	1,838	7,663	20,069	14,494	1,920	9,526	20,618
FF	2,123	1,633	0,002	13,271	2,179	1,765	0,016	13,697
PIB	4,544	2,596	-0,126	7,528	0,694	2,778	-3,769	3,974
INFL	4,731	1,054	3,142	5,909	6,370	1,971	2,947	10,674
	Período Consolidado de 1996 a 2017 (2.743 observações)
	Média		DP		Mínimo		Máximo
ROE	0,067		0,199		-0,769		0,792
ROA	0,073		0,089		-0,467		0,536
END	0,516		0,204		0,0002		0,993
TAM	13,618		1,903		7,663		20,618
FF	1,941		1,583		0,0001		13,697
PIB	2,460		2,621		-3,769		7,528
INFL	6,044		2,728		1,089		12,530

Nota: ROE = Retorno sobre o Patrimônio Líquido; ROA = Retorno sobre os Ativos; END = Endividamento Total; TAM = Tamanho da Empresa; FF = Folga Financeira; PIB = Variação do Produto Interno Bruto; INFL = Inflação; DP = Desvio-Padrão.

Conforme Tabela 2, observa-se que, para a análise descritiva, foram agregados os dados em lacunas temporais, a fim de verificar o comportamento das variáveis em estudo ao longo do tempo. Assim, as informações são observadas em cinco blocos, sendo eles: 1) de 1996 a 2000; 2) de 2001 a 2005; 3) de 2006 a 2010; 4) de 2011 a 2017; e, 5) de 1996 a 2017 (dados consolidados). Precisamente, os quatro primeiros blocos foram divididos com dados agregados de 5 anos, com exceção do último, que ficou com 7 anos, enquanto o quinto bloco representa o período completo em estudo.

Numa análise individualizada das variáveis principais em estudo, observa-se, inicialmente, acerca do Retorno sobre o Patrimônio Líquido (ROE), que, na média geral, o capital próprio investido nas organizações industriais, foco de estudo, é remunerado em 6,7% ao ano. Numa análise por lacuna temporal, tem-se que o período de 2001 a 2005 foi o que as organizações melhor conseguiram remunerar o capital próprio investido, com média de 10,0% ao ano, enquanto no período de 1996 a 1999 foi observado o menor retorno, com média de apenas 3,0% ao ano. Quanto ao Retorno sobre os Ativos (ROA), observou-se que este, em média, é de 7,3% (de 1996 a 2017). Assim como no ROE, as empresas auferiram maior ROA médio entre os anos de 2001 a 2005 (10,7% ao ano), enquanto o menor ROA médio foi observado entre 1996 e 1999 (5,5% ao ano).

Os resultados ora analisados apontam que os maiores retornos, tanto do patrimônio líquido quanto dos ativos, ocorreram nos dois períodos temporais de crescimento médio mais acentuado do Produto Interno Bruto (PIB), que foi de 2,895% ao ano entre 2001 a 2005, e, 4,544% ao ano para 2006 a 2010, o que pode ser considerado natural, visto que a economia em expansão tende a propiciar as organizações oportunidades mais abundantes que tendem, por consequência, a alavancar as operações e os resultados corporativos.

Ademais, quanto à variável de endividamento (END), observa-se que no geral a média de capital de terceiros utilizado pelas empresas é de 51,6%, sendo que o maior registro médio foi visto entre 2001 a 2005 (54,5%), e o menor entre 1996 a 1999 (48,2%). Em uma concepção longitudinal, é possível inferir que, em média, a proporção de capital próprio e de capital de terceiros é bastante similar nas empresas analisadas.

Vistos e discutidos os achados vinculados à estatística descritiva das variáveis principais em estudo, é apresentado, na sequência, os modelos de regressão, que visam responder ao objetivo de pesquisa previamente elaborado de verificar a influência da estrutura de capital no desempenho econômico de empresas industriais brasileiras sob a ótica não linear.

Esta seção apresenta inicialmente, mediante Tabela 3 (variável dependente ROE) e Tabela 4 (variável depen dente ROA), os modelos de regressão vinculados ao objetivo central de estudo. Por meio delas, é possível verificar a influência das variáveis independentes de estrutura de capital e de controle nas variáveis dependentes (retorno sobre o patrimônio líquido e retorno sobre os ativos). Assim sendo, seguem os modelos para posterior apreciação detalhada quanto a sua validade e as relações encontradas.

Tabela 3

Variáveis		Linear				Quadrática
	Coef.	t test	Sig.	VIF	Coef.	t test	Sig.	VIF
END END² TAM FF PIB INFL	-0,1237 0,0208 0,0069 0,0074 0,0014 -0,1920	-4,65 10,47 3,07 5,49 0,96 -6,33	0,000* 0,000* 0,002* 0,000* 0,335 0,000*	1,40 1,02 1,39 1,00 1,00 -----	0,2628 -0,3672 0,0189 0,0109 0,0074 0,0016 -0,2609	2,85 -3,67 9,60 4,89 5,48 1,14 -7,76	0,004* 0,000* 0,000* 0,000* 0,000* 0,256 0,000*	20,26 18,22 1,06 1,51 1,00 1,00 -----
_CONS R² Sig. Modelo Nr. Obs. Durbin-Watson Jarque-Bera Breusch-Pagan		0,0651 0,0000* 2.743 1,949 0,0000 0,0000				0,0735 0,0000* 2.743 1,938 0,0000 0,0000

Nota: END = Endividamento Total; END² = Endividamento Total ao Quadrado; TAM = Tamanho da Empresa; FF = Folga Financeira; PIB = Variação do Produto Interno Bruto; INFL = Inflação. *Significância ao nível de 1%; **Significância ao nível de 5%.

Tabela 4

Variáveis		Linear				Quadrática
	Coef.	t test	Sig.	VIF	Coef.	t test	Sig.	VIF
END	-0,0110	-1,15	0,251	1,40	0,0745	2,04	0,041**	20,26
END²					-0,0813	-2,43	0,015**	18,22
TAM	0,0077	8,75	0,000*	1,02	0,0073	8,10	0,000*	1,06
FF	-0,0007	-0,59	0,558	1,39	0,0002	0,12	0,902	1,51
PIB	0,0048	7,62	0,000*	1,00	0,0048	7,62	0,000*	1,00
INFL	0,0030	4,91	0,000*	1,00	0,0030	5,00	0,000*	1,00
_CONS	-0,0543	-3,91	0,000*	-----	0,0695	-4,57	0,000*	-----
R²	0,0527				0,0548
Sig. Modelo	0,0000*				0,0000*
Nr. Obs.	2,743				2.743
Durbin-Watson	1,921				1,915
Jarque-Bera	0,0000				0,0000
Breusch-Pagan	0,9854				0,3109

Nota: END = Endividamento Total; END² = Endividamento Total ao Quadrado; TAM = Tamanho da Empresa; FF = Folga Financeira; PIB = Variação do Produto Interno Bruto; INFL = Inflação. *Significância ao nível de 1%; **Significância ao nível de 5%.

Com base na Tabela 3, observa-se inicialmente que tanto o modelo de regressão linear quanto o quadrático não apresentaram normalidade nos resíduos, mediante teste de Jarque-Bera. Todavia, devido ao número elevado de observações em cada modelo (2.743 observações), consideraram-se os dados como normais conforme o teorema central do limite. A seguir, quanto à multicolinearidade, verificada com o teste fator de inflação de variância (VIF), observou-se que, no modelo linear, todas as variáveis apresentaram fator inferior a 5, garantindo a não existência de problemas desta natureza. Em referência ao modelo quadrático, por sua vez, o VIF ultrapassou o valor de 5 apenas entre as variáveis de endividamento total (END) e endividamento total ao quadrado (END²). Todavia, assevera-se que, de fato, não há problemas desta natureza, visto que as variáveis em questão são o endividamento e a mesma elevada ao quadrado. Para garantir que isto não interfira nos resultados, na seção 4.3 serão normalizados os dados, chegando-se ao mesmo achado sem que o software IBM STATA aponte multicolinearidade como aqui ocorreu, pois, de fato, não existe.

Em referência a autocorrelação dos resíduos, o teste de Durbin-Watson apontou valor de 1,949 no modelo linear e 1,938 no modelo quadrático, o que está muito próximo ao nível ideal de 2. Cabe destacar que, estando o Durbin-Watson entre 1 e 3, aponta-se que não existem problemas de autocorrelação, como neste estudo. Por fim, quanto à existência de heterocedasticidade, em ambos os modelos o teste de Breusch-Pagan-Godfrey apontou a existência de problemas deste tipo. Para corrigi-los, foi aplicado regressão robusta que insere a matriz White (Fávero, Belfiore, Silva e Chan, 2009), ajustando os erros padrão a partir da heterocedasticidade do modelo (os resultados apresentados na Tabela 3 já estão alinhados com a referida correção).

Quanto aos aspectos gerais do modelo, observa-se que o R² (poder explicativo) da regressão linear foi de 0,0651, enquanto da regressão quadrática tem-se o R² de 0,0735 (mais elevado, obviamente, pela inserção de uma variável adicional). Ambos os modelos são significativos ao nível de 1%, visto que o “Sig. Modelo” foi de 0,0000 nas duas ocasiões. O número de observações foi de 2.743 para cada um dos modelos, ou seja, tanto o linear quanto o quadrático. Cabe destacar ainda que, a única diferenciação entre ambos é o termo de endividamento elevado ao quadrado no segundo modelo, que visa identificar o nível ideal de endividamento para as empresas aqui estudadas.

Numa análise individualizada das variáveis, observa-se inicialmente, mediante modelo linear, que o endividamento está negativamente relacionado ao retorno sobre o patrimônio líquido (ROE). O coeficiente de -0,1237 evidenciado, leva ao entendimento de que, a cada 1% de variação positiva na proporção de capital de terceiros utilizado pelas empresas, o ROE é afetado negativamente em -0,1237%. Estes resultados, mediante modelo linear, levam ao entendimento de que a teoria pecking-order explicaria melhor a relação entre estrutura de capital e desempenho corporativo, visto que, conforme Myers (1984), nesta as corporações preferem o financiamento interno em primeira instância, uma vez que a assimetria informacional faz com que fontes externas sejam mais onerosas e, portanto, prejudiquem o desempenho corporativo.

Todavia, na literatura visitada, modelos não lineares são predominantemente negligenciados na temática. Mais grave ainda, é que, por inúmeras vezes, a usabilidade majoritária de modelos lineares fez com que muitos pesquisadores distorcessem os achados vinculados a teoria trade-off. A efeito, Harrison e Widjaja (2014) mencionam que a argumentação primordial da trade-off theory é de que haja relação positiva entre alavancagem e rentabilidade, ou seja, quanto maior o endividamento, maior o desempenho atingido pela corporação. Ao contrário deste entendimento, Myers (1984), ao consolidar os preceitos da teoria trade-off mediante evolução do conhecimento até a referida data, assevera que o nível ideal de endividamento é dado pelo equilíbrio dos custos e dos benefícios da dívida (Myers, 1984), ou seja, não há razões para que as corporações operem com 100% de capital de terceiros.

Assim sendo, modelos quadráticos são essenciais a fim de identificar o nível ideal de dívida defendido pela trade-off theory. Nesta pesquisa, foi evidenciado no cenário observado que o coeficiente da variável “endividamento” é positivo (0,2628), enquanto o termo “endividamento ao quadrado” é negativo (-0,3672), sendo ambos significativos ao nível de 1%, sugerindo que, de fato, até dado ponto o endividamento maximiza a rentabilidade das empresas e, a partir deste, quando os custos de falência/ embaraço financeiro superam os benefícios fiscais ligados a dívida, o acréscimo de dívida passa a impactar de forma negativa no desempenho corporativo. Precisamente, mediante coeficientes de ambas as variáveis (“endividamento” e “endividamento ao quadrado”), verifica-se que o nível ideal de endividamento a fim de maximizar o retorno sobre o patrimônio líquido é de 35,78% (-0,3672*2 = -0,7344; 0,2628/0,7344 = 0,3578, ou seja, 35,78%).

Mediante esses achados, é possível inferir que a trade-off theory, conforme regressão quadrática, melhor explica a forma como as organizações brasileiras captam recursos, sendo que os benefícios do endividamento tendem a cessar quando as empresas atingem endividamento de 35,78% em relação a todo o capital investido (ou seja, pouco acima de 1/3 do total de recursos disponíveis, conforme estrutura de capital). Além disso, visto o cenário estudado, é possível inferir que modelos lineares podem levar a entendimentos distorcidos, dado que o nível de endividamento ideal para a amostra em estudo é relativamente baixo, o que gera uma tendência linear negativa entre endividamento e rentabilidade. Assim, a aplicação de modelos quadráticos torna-se imprescindivel para o correto entendimento do fenômeno em questão.

Comparativamente a estudos anteriores, Babalola (2012) no cenário nigeriano, observou que o nível ideal de endividamento a fim de maximizar o retorno sobre o patrimônio líquido (ROE), foi de 34,31% para corporações produtoras de alimentos, enquanto que, para as do ramo de bebidas, foi de 34,64%, números bastante próximos ao observado nesta pesquisa para organizações brasileiras industriais (35,78%). Em suma, tem-se que a partir do nível de endividamento de 35,78%, a percepção de risco do credor junto à empresa eleva-se a um patamar que o custo do recurso captado passa a ser maior do que o retorno do investimento, mesmo com o benefício fiscal da dívida existente, ou seja, o risco de falência/embaraço financeiro ultrapassa o benefício fiscal da dívida, não sendo mais viável a captação de recursos via terceiros. Por fim, para melhor compreensão deste resultado, segue abaixo Figura 2, que contém representação gráfica dos achados aqui discutidos.

Figura 2 Fonte: elaboração própria.

Conforme Figura 2, é perceptível que a relação entre estrutura de capital (endividamento) e rentabilidade (neste caso, ROE) é curvilínea, em forma de “U” invertido, apontando que a teoria trade-off e seus preceitos atrelados, melhor se ajustam a realidade brasileira. Além disso, observase que a Figura 2 dos achados empíricos desta pesquisa, se assemelham as perspectivas teóricas de Myers (1984) evidenciadas na Figura 1. Assim, a rentabilidade (no gráfico, na vertical) é maximizada ao nível de endividamento (no gráfico, na horizontal) de 0,3578, ou seja, 35,78%.

Analisada a variável principal de endividamento, observou-se, ainda, conforme variáveis de controle, que o tamanho da empresa afeta positivamente a rentabilidade corporativa, sendo tal achado significativo ao nível de 1% em ambos os modelos. Isto pode ser explicado inicialmente pelos aspectos teóricos, visto que, conforme Babalola (2013), o tamanho da empresa desempenha um papel importante na determinação do tipo de relacionamento que a organização terá dentro e fora do ambiente operacional, sendo que quanto maior a empresa, mais impactante tende a ser sua influência sobre as partes a que se relaciona (Babalola, 2013), o que pode gerar ganhos como o aumento do poder de negociação com fornecedores. Empiricamente, Babalola (2013) identificou que o tamanho da empresa tem impacto positivo na rentabilidade das organizações manufatureiras na Nigéria, o que corrobora com os achados desta pesquisa.

A folga financeira, por sua vez, apresentou relação positiva e significativa ao nível de 1% em ambos os modelos, sugerindo, assim, que quanto maior os recursos financeiros em excesso numa corporação, maior tende a ser seu desempenho. Estes resultados são complacentes com o observado por Lee (2011) no cenário norte-americano, em que se constatou relação positiva entre folga financeira e o desempenho das empresas. Ainda de acordo com o referido autor, a teoria baseada em recursos pode justificar, por literatura teórica, este achado, uma vez que para esta, os recursos são vistos como fontes de vantagens competitivas quando usufruídos de forma eficiente pelos gestores que estão à frente da organização.

Quanto as variáveis macroeconômicas, tem-se que o crescimento do produto interno bruto (PIB) afeta, positivamente, ao nível de significância de 1% para os dois modelos, o desempenho das empresas industriais brasileiras. Neste sentido, Al-Najjar (2014), em empresas de cinco países do Oriente Médio, evidenciou relação positiva entre a variação do PIB e o desempenho corporativo, o que corrobora com os achados desta pesquisa. De fato, mesmo com algumas peculiaridades apresentadas pelas pesquisas, é esperado que o aquecimento na economia derivado do aumento da produção faça com que as organizações maximizem seus resultados.

Por fim, a variável de inflação apresentou coeficiente positivo (apesar de pouco relevante em magnitude) mas não significativo, não sendo a inflação, portanto, determinante do retorno sobre o patrimônio líquido das empresas foco de estudo. Vistos e analisados os resultados, cuja variável dependente é o ROE, segue, na Tabela 4, os achados para a influência da estrutura de capital no Retorno sobre os Ativos (ROA) em modelo linear e em modelo quadrático, respectivamente, que serão cerne de posteriores considerações detalhadas.

Quanto aos pressupostos da regressão, inicialmente, se tem, conforme teste de Jarque-Bera, que a normalidade dos resíduos é violada. Entretanto, assim como mencionado para os modelos cuja variável dependente foi o retorno sobre o patrimônio líquido, os dados foram relaxados mediante teorema central do limite, que é utilizado para grandes amostras de dados, como é o caso desta pesquisa (2.743 observações por modelo). Ademais, quanto à multicolinearidade, dada pelo fator de inflação de variância (VIF), tem-se no modelo linear que todas as variáveis estão abaixo de 5, o que garante a não existência de problemas deste tipo. Para o modelo quadrático, por sua vez, novamente apenas às variáveis “endividamento” e “endividamento ao quadrado” apresentam VIF superior ao permitido estatisticamente, todavia, isto ocorre única e exclusivamente por ter-se elevado o termo de endividamento ao quadrado, o que não distorce os achados de pesquisa no que concerne a uma suposta multicolinearidade, pois não existe. Para asseverar isto, na seção 4.3 será apresentado teste de robustez dos achados por meio de modelo com dados normalizados, que alcançam os mesmos resultados sem que haja apontamento, pelo software IBM STATA, de multicolinearidade entre as variáveis.

Na sequência, ainda em relação aos pressupostos, tem-se, mediante teste de Durbin-Watson, que não há problemas de autocorrelação, visto que o modelo linear apresentou valor de 1,915 e o modelo quadrático valor de 1,921, muito próximos ao ideal que é 2 e dentro do limite aceitável que fica entre 1 e 3. Ademais, o teste de Breusch-Pagan-Godfrey aponta que não há problemas de heterocedasticidade em ambos os modelos, garantindo, assim, a validade das regressões operacionalizadas nesta etapa. Por fim, sobre os aspectos gerais, como acerca do poder explicativo, tem-se que o R² é de 0,0527 para o modelo linear e 0,0548 para o modelo quadrático. Além disso, ambos os modelos mencionados são significativos ao nível de 1%, o que valida a análise destes, sendo que cada um contém 2.743 observações advindas de organizações industriais brasileiras entre os períodos de 1996 e 2017.

Em análise individualizada das variáveis, se tem, mediante modelo linear, que o endividamento apresenta relação negativa com o retorno sobre os ativos (ROA), todavia, não existe significância estatística, sugerindo que este não possui potencial para explicar o desempenho corporativo das empresas de forma linear. Assim sendo, nenhuma das teorias de finanças abordadas na literatura pode explicar a relação entre endividamento total e o ROA de empresas industriais brasileiras que compõe a amostra por modelo linear. Entretanto, quando se adentra ao modelo quadrático, tanto o coeficiente da variável endividamento (END) quanto da variável endividamento ao quadrado (END²) passam a ser significativos ao nível de 5%, sendo o primeiro positivo e o segundo negativo, ocorrendo um ponto de utilização de capital de terceiros que maximiza o desempenho das empresas.

Especificamente, a variável “endividamento” apresenta coeficiente de 0,0745, enquanto o coeficiente do endividamento ao quadrado é de -0,0813. Mediante tais achados, tem-se que o nível de endividamento ideal para maximizar o retorno sobre os ativos (ROA) para as empresas industriais brasileiras em análise é de 45,81% (-0,0813*2 = -0,1626; 0,0745/0,1626 = 0,4581, ou seja, 45,81%). Este fato também é consonante, portanto, com a teoria trade-off, visto que, conforme Myers (1984), nesta tem-se um nível ideal de dívida a fim de elevar ao máximo o desempenho corporativo. Graficamente, este efeito pode ser observado na Figura 3 a seguir apresentada.

Figura 3 Fonte: elaboração própria.

Assim como ocorreu na Figura 2 (influência quadrática do endividamento para com o retorno sobre o patrimônio líquido), na Figura 3 tem-se novamente uma relação entre endividamento (na horizontal) e retorno sobre os ativos (na vertical) curvilínea, em forma de “U” invertido. Entretanto, cabe destacar que, além do modelo quadrático para o ROA apresentar poder explicativo inferior ao modelo quadrático do ROE, sua curva é mais suave, propiciando as empresas operarem dentro de um limite mais amplo de endividamento sem sofrer de forma demasiada perda de desempenho (no caso, retorno sobre os ativos).

Além de serem condizentes com a teoria trade-off, os resultados aqui evidenciados corroboram com estudos anteriores, a exemplo de Ismail et al. (2014) e Seo (2016) que encontraram, no contexto paquistanês e norte-americano respectivamente, relação em forma de “U” invertido entre alavancagem e desempenho corporativo, ou seja, de que há um nível ideal de dívida. Cabe destacar, por fim, que os resultados aqui expostos para o retorno sobre os ativos, estão vinculados, basicamente, ao desempenho operacional (visto que a variável é dimensionada tendo como numerador o EBIT - Earning Before Interest and Taxes) e, assim, aponta que operando com nível ideal de endividamento, as organizações conseguem melhor investir em recursos produtivos e, consequentemente, gerar mais eficiência na produção. Além disso, uma estrutura de capital bem alinhada faz com que as empresas aprimorem sua negociação com os fornecedores, diminuindo custos/ despesas e maximizando o desempenho.

Em referência as variáveis de controle, inicialmente em relação ao tamanho da empresa e a folga financeira, assim como encontrado no retorno sobre o patrimônio líquido, estas influenciam positivamente o retorno sobre os ativos de empresas industriais brasileiras, todavia, neste caso específico, apenas o tamanho possui significância estatística ao nível de 1% (a folga financeira havia sido significativa para com o ROE). As variáveis de controle vinculadas aos aspectos macroeconômicos, por sua vez, sendo elas crescimento do PIB e inflação, foram positivas e significativas ao nível de 1%, sendo, portanto, apontadas como determinantes do ROA das empresas industriais foco de estudo.

Por fim, destaca-se que, na próxima seção, serão evidenciados os achados desta pesquisa no que concerne às regressões quadráticas com os dados normalizados, visando demonstrar que não há, de fato, problemas de multicolinearidade nos modelos acima analisados. Estas serão expostas em seus preceitos básicos, sem adentrar a análise minuciosa dos resultados, visto que os mesmos já foram efetuados.

Para normalizar os dados, foi utilizada a informação de endividamento de cada observação e deduzido a média geral de todas as observações, sendo este, posteriormente, dividido pelo desvio-padrão de todas as observações, constituindo assim a variável final de endividamento normalizada. Já a variável endividamento ao quadrado normalizada foi constituída como a multiplicação da variável endividamento normalizada com ela mesmo. Feito isto, foi operacionalizado novamente as regressões quadráticas para as variáveis dependentes ROE e ROA, conforme segue abaixo na Tabela 5, que posteriormente serão foco de explicações.

Tabela 5

Variáveis		ROE Quadrática				ROA Quadrática
	Coef.	t test	Sig.	VIF	Coef.	t test	Sig.	VIF
END	-0,0237	-4,58	0,000*	1,41	-0,0019	-0,97	0,332	1,41
END²	-0,0153	-3,67	0,000*	1,14	-0,0034	-2,43	0,015**	1,14
TAM	0,0188	9,60	0,000*	1,06	0,0073	8,10	0,000*	1,06
FF	0,0109	4,89	0,000*	1,51	0,0002	0,12	0,902	1,51
PIB	0,0074	5,48	0,000*	1,00	0,0048	7,62	0,000*	1,00
INFL	0,0016	1,14	0,256	1,00	0,0030	5,00	0,000*	1,00
_CONS	-0,2231	-7,46	0,000*	-----	-0,527	-3,96	0,0000*	-----
R²		0,0735				0,0548
Sig. Modelo		0,0000*				0,0000*
Nr. Obs.		2,743				2.743
Durbin-Watson		1,938				1,915
Jarque-Bera		0,0000				0,0000
Breusch-Pagan		0,0000				0,03109

Nota: ROE = Retorno sobre o Patrimônio Líquido; ROA = Retorno sobre os Ativos; END = Endividamento Total; END² = Endividamento Total ao Quadrado; TAM = Tamanho da Empresa; FF = Folga Financeira; PIB = Variação do Produto Interno Bruto; INFL = Inflação. *Significância ao nível de 1%; **Significância ao nível de 5%.

Inicialmente, quanto aos pressupostos das regressões, tem-se que os resíduos não são normais pelo teste de Jarque-Bera, mas estes foram, mediante número elevado de observações, relaxados pelo teorema central do limite. O teste de Durbin-Watson, por sua vez, está muito próximo de 2 e dentro do intervalo aceito de 1 a 3, não havendo, portanto, problemas de autocorrelação. Ademais, conforme teste de Breush-Pagan-Godfrey, apenas o modelo com a variável dependente ROE apresentou problemas de heterocedasticidade, sendo aplicado, para o referido, regressão robusta a fim de inserir a matriz de White e ajustar os erros padrão a partir da heterocedasticidade do modelo. Por fim, e na essência do que se propõe esta subseção, observa-se que todas as variáveis, em ambos os modelos, apresen -tam VIF abaixo de 5, inclusive as medidas de endivida-mento e endividamento ao quadrado, demonstrando que, de fato, não há problemas de multicolinearidade entre tais variáveis.

O poder explicativo dos modelos permanece exatamente igual aos apresentados anteriormente, quando os dados não foram normalizados. Logo, o modelo para a variável dependente ROE apresenta poder explicativo de 0,0735 (também evidenciado na Tabela 3, mediante modelo de regressão quadrática), enquanto para a variável dependente ROA o poder explicativo é de 0,0548 (também evidenciado na Tabela 4, mediante modelo de regressão quadrática). Ambos os modelos são significativos ao nível de 1%, o que permite inferências baseadas em 2.743 observações cada um.

Mencionado isto, é importante salientar novamente que os modelos normalizados apresentados na Tabela 5 visam única e exclusivamente demonstrar que não há problemas de multicolinearidade entre as variáveis de endividamento e endividamento ao quadrado e, assim, serão analisados apenas as variáveis normalizadas, sendo as de controle já observadas anteriormente mediante Tabela 3 e Tabela 4. Neste sentido, quanto a variável dependente ROE, foi observado que o endividamento apresentou coeficiente de -0,0237 e o endividamento ao quadrado de -0,0153, sendo ambas significativas ao nível de 1%, o que indica um endividamento ideal de 35,78% para maximizar o ROE (-0,0153* 2 = -0,0306; -0,0237/0,0306 = -0,7745; -0,7745*0,2041 (desvio-padrão do endividamento) = -0,1580; 0,5158 (média do endividamento) -0,1580 = 0,3578, ou seja, 35,78%).

Em sequência, para a variável dependente ROA, o coeficiente observado para o endividamento foi -0,0019, enquanto para o endividamento ao quadrado tem-se -0,0034, todavia, diferentemente do apresentado na Tabela 4, com os dados normalizados, a variável de endividamento deixou de apresentar significância ao nível de 5%. De qualquer forma, como naquela ocasião houve a confiabilidade mínima necessária e, mesmo neste modelo não havendo significância, os coeficientes ainda assim sinalizam o mesmo nível ideal de endividamento para maximizar o ROA em 45,81% (-0,0034*2 = -0,0068; -0,0019/0,0068 = -0,2794; -0,2794*0,2041 (desvio-padrão do endividamento) = -0,0570; 0,5158 (média do endividamento) -0,0570 = 0,4588, ou seja, 45,88%- diferença de 0,07% apenas por questões vinculadas a casas decimais).

Mediante cálculos acima executados, comprova-se que os resultados encontrados de nível ideal de endividamento na Tabela 3 para o ROE de 35,78% permanecemcom os dados normalizados, enquanto para o ROA, conforme Tabela 4, se preserva em 45,81% (45,88% para os dados normalizados, mediante diferenças nas casas decimais). Assim sendo, os testes de robustez confir-mam a não existência de problemas de multicolinearidade nos modelos, visto que não interferem nos achados principais desta pesquisa, como é vinculado ao entendimento estatístico prévio dos modelos operacionalizados ao longo deste estudo.